وجه تسمیه مدرسه به سلطانی به این علت است که در زمان شاه سلطان حسین ساخته شده و بدین جهت مدرسه چهارباغ نامیده می شود که در خیابان چهارباغ واقع شده است. وجه تسمیه مدرسه مادر شاه نیز این است که مادر شاه سلطان حسین چند کاروانسرا و بازار و سایر نهادهای اقتصادی را وقف بر آن کرده است. مدرسه چهارباغ به صورت چهار ایوانی می باشد. نمای خارجی عمارت شامل سردری رفیع و با شکوه و زیبا است. هفده طاق نمای دو طبقه آجری در اطراف در ورودی خودنمایی می کنند. سردر ساختمان، مزین به کاشی های ریز و ظریف، همراه با مقرنس های پر نقش و نگار و خطوط مختلف است که بخش ورودی بنا را تشکیل می دهد. کتیبه سردر به خط نستعلیق سفید بر زمینه کاشی لاجوردی است که تاریخ ۱۱۱۲ را بر خود دارد و به وسیله عبدالرحیم جزایری کتابت شده است. در اصلی مدرسه که با طلا و نقره تزئین شده، نمونه بارز هنر زرگری و قلمزنی است که در دوران صفویه به نهایت تعالی و تکامل رسیده. بر دو لنگه چپ و راست این در، به خط نستعلیق بسیار زیبا و به صورت برجسته، اشعاری نوشته شده که خطاط این اشعار محمد صالح اصفهانی، خوشنویس برجسته آن عصر است. قسمت داخلی مدرسه شامل هشتی، ورودی، حیات داخلی، گنبد، مناره و اطاقهاست. زیباترین قسمت مدرسه از نظر آنوبانینی کاشیکاری هشتی ورودی آن است. در وسط دالان مدرسه، سنگاب نفیسی قرار دارد که صلوات بر چهارده معصوم با تاریخ ۱۱۱۰ هجری بر روی آن حجاری شده است. این سنگاب شاهکار هنر سنگتراشی و خوشنویسی است.

ایوان ها و حجره های صحن چهار ایوانه مدرسه، رو به باغی پر درخت قرار دارند که جویباری به نام نهر فرشادی از میان آن می گذرد. در اصفهان این گونه نهرها را مادی می گویند. مادی فرشادی، شعبه ای از زاینده رود است.
صحن مدرسه چهارباغ نمونه کامل یک معماری درون گرا و بومی به شمار می رود.حجره هایی در دو طبقه و در فواصل ایوان های مدرسه ساخته شده که اختصاص به سکونت طلاب علوم دینی داشته است. اکثر این حجره ها دارای نقشه یکسانی است که از یک اتاق نشیمن در جلو و قسمتی به صورت صندوقخانه در عقب و قسمتی به نام بالاخانه تشکیل می شود.
در جلوی این حجره ها ایوان زیبا و خوش طرحی قرار دارد.. در جبهه شمالی مدرسه، ایوان شمالی با دهانه نسبتا عریض و ارتفاع زیاد قرار دارد که در جبهه مقابل آن گنبد و مناره های ایوان جنوبی دیده می شود. کتیبه فوقانی داخل گنبد به خط عبدالرحیم جزایری خوش نویس عصر صفویه می باشد.تمامی سطوح داخلی بنا به قطعات کوچکی تقسیم می شود که با کاشی تزئین شده است. منبر دوازده پله مدرسه که یکپارچه از سنگ مرمر ساخته شده از بهترین نمونه های هنر حجاری و سنگتراشی آن روزگار است. در کنار این منبر، محراب نفیس و بسیار زیبای مدرسه قرار دارد که کتیبه بالای محراب و منبر نیز به خط عبدالرحیم جزایری است.

شبستان مسقف مدرسه چهارباغ که در ضلع شرقی مدرسه واقع شده با درب منبت کاری بسیار نفیسی به محوطه زیر گنبد مربوط می شود. در این شبستان سه محراب وجود دارد که کتیبه های اطراف آنها را محمد مؤمن الحسینی به سال ۱۱۱۸ ه.ق. کتابت کرده است.
مدرسه چهارباغ دارای کتابخانه کم نظیر و با ارزشی بوده که در حمله افغانها نابود شده است. این کتابخانه با کتب بسیار نفیس و کمیاب در اختیار طلاب علوم دینی و سایر پژوهشگران و محققین آن روزگار بوده است.
صحن مدرسه چهارباغ نمونه کامل یک معماری باشکوه ایرانی است . حجره هایی که در دو طبقه و در فواصل ایوان های مدرسه ساخته شده اند اختصاص به سکونت طلاب علوم دینی داشته و دارد.
اکثر این حجره ها دارای نقشه یکسانی می باشند که از یک اتاق نشیمن در جلو و قسمتی به صورت صندوقخانه و در عقب و قسمتی به نام بالاخانه ها تشکیل می شود . در جلوی این حجره ها دارای تزئینات ساده و مختصری می باشد که گفته شده ، شاه سلطان حسین به عنوان طلبه اغلب اوقات در آن سکونت داشته است . در این حجره گلیمی بافته شده به تاریخ ۱۱۱۸موجود است که در اطراف این گلیم نوشته شده است :
فرش این مدرسه که روح فزاست وقف نواب اشرف اعلاء است.

قسمتهای دیدنی مدرسه عبارت است از:
معماری و طرح زیبای کاشیکاری گنبد مدرسه
درب مجلل تزئین شده با طلا و نقره
محراب با شکوه
منبر یک پارچه مرمری
حجره مخصوص شاه سلطان حسین
کاشیکاری بی نظیر مدخل مدرسه
خطوط نستعلیق کتیبه ها و پنجره های آلت بری شده

مدرسه چهارباغ اصفهان که پس از پیروزی انقلاب اسلامی “مدرسه علمیه امام صادق (ع)” نامگذاری شد، در حال حاضر به آموزش طلاب علوم دینی و حجره های آن نیز همانند عصر صفویه به اقامت طلاب اختصاص دارد.